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钢板弹簧刚度特性的有限元分析

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钢板弹簧刚度特性的有限元分析

分类:
行业动态
作者:
发布时间:
2018/03/05
【摘要】:
钢板弹簧是汽车中广泛应用的弹性元件,刚度是其重要的物理参量。因此,在产品试制出来之前,如何更准确的计算其实际刚度就成为大家共同关心的问题。
  1前言
  钢板弹簧是汽车中广泛应用的弹性元件,刚度是其重要的物理参量。因此,在产品试制出来之前,如何更准确的计算其实际刚度就成为大家共同关心的问题。传统的计算方法,如“共同曲率法”和“集中载荷法”等均存在一定的局限性,在计算中往往需要加入经验修正系数来调整计算结果。随着计算机的发展,有限元法因其精度高、收敛性好、使用方便等优点逐渐被应用到板簧的设计中。邹海荣等应用有限元法分析了某渐变刚度钢板弹簧的异常断裂问题,提出了避免此种断裂的改进措施。胡玉梅等针对某汽车后悬架的钢板弹簧应用Ansys软件分析了其静态强度特性,给出了钢板弹簧在不同载荷作用下的应力分布,计算结果与试验符合的较好。谷安涛则讨论了应用有限元法设计钢板弹簧的一般流程,给出了设计的示例。
  有限元法的最大优点之一就是可以仿真设计对象的实际工作状态,因而可以部分代替试验,指导精确设计。汽车钢板弹簧存在非线性和迟滞特性。应用有限元法进行分析时需要考虑大变形及接触,即需要同时考虑几何非线性和状态非线性,这将使得计算不容易收敛,因而需要较高的求解技巧及分析策略。
  本文采用Nastran的非线性分析模块分析了某钢板弹簧的刚度特性,讨论了摩擦对其性能的影响,其分析流程及结果可以为同类型产品的设计提供参考。
  2钢板弹簧刚度的计算方法
  传统的计算方法有“共同曲率法”和“集中载荷法”。此外,国内学者郭孔辉针对共同曲率法中存在的固有缺陷,提出了一种称为主片分析法的计算方法,田光宇等则针对集中载荷法的固有缺陷,提出了改进的集中载荷法。这些方法的出发点都是把板簧各片看成是等截面的悬臂梁,不考虑板簧各片之间的摩擦和板簧变形过程中的大变形特性,采用经典梁公式计算第1叶片的端点挠度,进而求得板簧的刚度。
  2.1共同曲率法
  共同曲率法由前苏联的帕尔希洛夫斯基提出,其基本假设为板簧受载后各叶片在任一截面上都有相同的曲率,即把整个板簧看成是一变截面梁,由此推出对称板簧的刚度计算公式如下:
  2.2集中载荷法
  集中载荷法的基本假设为板簧各叶片仅在端部相互接触,即假定第i片与第i-1片之间仅有端部的一个接触点,接触力为Pi,并且在接触点处两相邻叶片的挠度相等。其中P1为第1片所受外载荷。因此,系统中的未知力为P2,P3,…,Pn共n-1个,由接触点处挠度相等可得到n-1个方程,求解此方程组可得到未知作用力P2,P3,…,Pn,再根据第1片所受载荷求出第1片的端点挠度,进而可求得板簧的刚度。板簧刚度的计算公式如下:
  2.3主片分析法
  共同曲率法假设板簧受载后各叶片在任意横截面上都有相同的曲率,这一假设中存在一个明显与事实不相符的地方,即各片自由端均不可能存在集中弯矩,因此也就不可能与上一片同一截面处曲率相等。为此,主片分析法做出了如下假设。
  a.每片板簧分为约束部分与非约束部分,第i片板簧的约束部分与非约束部分的定义如图1所示。
  b.板簧各片在非约束部分向下自由变形,在约束部分符合共同曲率假设,即各截面上与上一片在此区段内的曲率相同。
  基于以上假设,可得板簧刚度计算公式如下:
  式中各符号意义与前述相同,其中an+2=an+1=l1。
  2.4改进的集中载荷法
  集中载荷法假定板簧每片仅在端部相互接触,而实际上板簧片内各点也可能互相接触,基于此种想法,改进的集中载荷法提出了如下假设。
  a.各片之间不仅仅在端点处存在相互作用,而是存在若干个接触点,如图2所示,第i片与第i-1片之间存在Ni个接触点,记这些点到板簧对称面的距离为lij,j=1,2,…,Ni。
  b.第i片与第i-1片之间仅在预先设定的Ni个接触点相互作用有集中力,记为Pi1,Pi2,PiNi,如图2所示。
  与集中载荷法类似,系统中共有个未知力,由个接触点处的挠度相等可以得到个方程,求解此方程组即可得到各个未知力的大小。根据第1片上的受力情况即可求得第1片的片端挠度,进而可以求得板簧的刚度。
  与集中载荷法不同,用此法计算出来的结果不能保证各个未知力均大于或等于零(即接触点之间只能存在压力),为此,需要运用迭代算法来解决这一问题。
  以上各种计算方法的共同点就是把板簧各片近似等效为悬臂梁,而对各片之间的接触采用不同的方法进行模拟。实际上,板簧工作时存在大变形特性,用线性悬臂梁模拟存在一定偏差,而且板簧各片间的接触模拟方式也较粗糙。采用有限元法计算板簧刚度就可以克服上述缺点,使得计算精度更高,并且对变截面簧、少片簧和渐变刚度板簧都可以很好的求出其工作刚度,具有实际的意义。
  3钢板弹簧刚度的有限元分析
  3.1求解步骤
  有限元法求解板簧刚度的步骤如下。
  a.按照板簧的设计尺寸构建板簧的三维实体几何模型。
  b.采用三维实体单元对板簧各片进行有限元网格划分,赋予材料参数。
  c.用接触单元定义板簧各片之间的接触。
  d.按照板簧的实际工作状态对模型施加载荷与约束。
  e.提交计算,得到板簧的载荷-变形曲线,对于恒刚度多片簧,对此曲线进行线性拟合,即可得出钢板弹簧刚度的数值。
  运用有限元法求解板簧刚度时应注意如下几点:一是正确合理的约束,二是叶片间摩擦的处理,即如何选取合适的摩擦系数,三是选择合适的接触刚度。
  3.2几何模型
  计算对象为某型10片等厚度对称钢板弹簧
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